Este foro es para brindar ayuda con ejercicios de Cálculo Multivariado o Vectorial

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23. Andinoba Noriega

Ayúdeme  Hallar la masa y el centro de masa de la lámina cuya densidad se especifica ρ=ky.
R: triangulo de vértice (0,0), (b/2,h),(b,0)
R: rectángulo de vértices (0,0), (a,0), (0,b), (a,b)

24. jonathan josue Martínez

Hola profe me puede ayudar con las derivadas parciales Z= cot (e^(x^2+y^2))

25. Erika Alicia Figueroa Ulloa

hola, me podrias ayudar con este ejercicio por favor f(x,y)=x^2-4xy+y^2+20x+20y+10. hallar los extremos absolutos para f sobre la elipse de la ecuación x^2+y^2+xy=12

26.  Joseph Nina

f(x,y)=x+2y,R es un cuadrado (+-1,+-1) hallar máximos y mínimos ayuda!

Hola Joseph. Al hallar las derivadas parciales e igualarlas no se obtiene ningún punto crítico. Debes entonces considerar los valores de f en los puntos de la frontera de R, examinas cada lado del cuadrado por separado. 

  • Cuando y=-1, f(x,-1)= x+2(-1)=x-2= α(x)

    α´(x)=1 nunca va a ser cero

Lo mismo ocurre con y=1, x=-1, x=1. Por lo tanto, tampoco hay extremos en los puntos de la frontera de R.

Falta sólo analizar lo que sucede en los cuatro vértices, para eso los reemplazas en la función y obtienes:

f(1,1)= 1+2(1)=3

f(-1,-1)=-1+2(-1)=-3

f(1,-1)=1+2(-1)=-1

f(-1,1)=-1+2(1)=1

Por lo tanto hay un máximo en (1,1) y un mínimo en (-1,-1)

27. Ejercicio de una funcion de dos variables encontrar maximo minimo o punto de silla. Perdona la mala calidad de la foto por favor.

Te recomiendo wólfram alpha para verificar la solución de tus ejercicios. Aquí te envío los enlaces de este:

PUNTOS DE SILLA: http://www.wolframalpha.com/input/?i=saddle+points+of+x%5E3%2Bxy%5E...

MÍNIMO: http://www.wolframalpha.com/input/?i=minimize+x%5E3%2Bxy%5E2-2xy-5x

MÁXIMO: http://www.wolframalpha.com/input/?i=maximize+x%5E3%2Bxy%5E2-2xy-5x

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