Calculo Vectorial

Por favor necesito de su ayuda para resolver los siguientes problemas. 

a) Se dispara un proyectil desde un cañón que tiene un ángulo de elevación de π/6 y su velocidad de salida es de 100m/s.

-Calcule el vector de salida de la bala

-Curva paramétrica de la trayectoria de la bala

Sol: x = 3064 m; y = 612 m; vx = 153.2 m/s; vy = -67.4 m/s; X = 4020 m; t = 26.24s

b) Un  jugador de básquetbol desde efectuar un tiro. La altura de la canasta es de  3.5mts. Y el jugador está a una distancia de 4mts. Determine el ángulo con que debe ser enviado el balón para llegar a la canasta si la velocidad inicial es 7m/s. Suponga que la altura inicial en que el jugador lanza el balón es de 2m.

c) Sabiendo que la ley de gas ideal establece la relación PV=kT. Obtenga la tasa con que varía  la temperatura de un gas con un volumen de 15lts. Y con una presión de 12atm y k=0.8 si el volumen se incrementa a 0.1lt/min y la presión disminuye a 0.2atm/min.

d) La ecuación de la superficie de una montaña es m(x, y)=1200-3x²-2y². Si un alpinista se encuentra en el punto correspondiente a (-10.5.850)

-¿Cuál es la dirección de máxima inclinación?

-¿En qué dirección recorre el alpinista una curva de nivel?

 

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