Este foro es para brindar ayuda con ejercicios de Cálculo Multivariado o Vectorial



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Respuestas a esta discusión

25. Erika Alicia Figueroa Ulloa

hola, me podrias ayudar con este ejercicio por favor f(x,y)=x^2-4xy+y^2+20x+20y+10. hallar los extremos absolutos para f sobre la elipse de la ecuación x^2+y^2+xy=12

26.  Joseph Nina

f(x,y)=x+2y,R es un cuadrado (+-1,+-1) hallar máximos y mínimos ayuda!

Hola Joseph. Al hallar las derivadas parciales e igualarlas no se obtiene ningún punto crítico. Debes entonces considerar los valores de f en los puntos de la frontera de R, examinas cada lado del cuadrado por separado. 

  • Cuando y=-1, f(x,-1)= x+2(-1)=x-2= α(x)

    α´(x)=1 nunca va a ser cero

Lo mismo ocurre con y=1, x=-1, x=1. Por lo tanto, tampoco hay extremos en los puntos de la frontera de R.

Falta sólo analizar lo que sucede en los cuatro vértices, para eso los reemplazas en la función y obtienes:

f(1,1)= 1+2(1)=3

f(-1,-1)=-1+2(-1)=-3

f(1,-1)=1+2(-1)=-1

f(-1,1)=-1+2(1)=1

Por lo tanto hay un máximo en (1,1) y un mínimo en (-1,-1)

27. Ejercicio de una funcion de dos variables encontrar maximo minimo o punto de silla. Perdona la mala calidad de la foto por favor.

Te recomiendo wólfram alpha para verificar la solución de tus ejercicios. Aquí te envío los enlaces de este:

PUNTOS DE SILLA: http://www.wolframalpha.com/input/?i=saddle+points+of+x%5E3%2Bxy%5E...

MÍNIMO: http://www.wolframalpha.com/input/?i=minimize+x%5E3%2Bxy%5E2-2xy-5x

MÁXIMO: http://www.wolframalpha.com/input/?i=maximize+x%5E3%2Bxy%5E2-2xy-5x

28. joe urdaneta

me puedes ayudar con este ejercicio por favor? calcular el valor minimo  f(x,y,z)=9x+8y+7z+20 sujeto a la restricción 69x^2+74y^2=58z te lo agradecería

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