Máximos y minimos de funciones de varias variables.
X^2 + Y^2 + Z^2
LA RESPUESTA SERIA 17;(2, -2, 3)
pero como seria el proceso para llegar a este resultado
punto critico
descriminante
calculo multivariado
Ing.sistemas
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Respuestas
Este video te puede servir, aunque yo sigo pensando que le falta algo a tu ejercicio, tal vez está sujeto a una restricción o algo así.
pero de todas maneras como seria el procedimineto de este ejercicio asi de otro resultado, me gustaria saber como es el procedimientos para tres variables
sabes de algun video para funciones de tres variables o mas?
como seria el procedimiento de este ejercicio no importa el resultado?
de antemeno muchas gracias por tu colaboracion
La función x^2+y^2+z^2 no tiene un máximo global, y su valor mínimo es 0, que se obtiene en el punto (0,0,0).
Si la respuesta de tu ejercicio es 17; (2,-2,3), le hace falta algo al enunciado. Verifícalo.
Mira esta es la solucion de un ejercicio realizado en clase
EJEMPLO 1 = CALCULAR LOS MAXIMOS Y MINIMOS DE LA FUNCION
F(X,y) = x^2 + y^2 - 4x - 12 y + 14
z = x^2 + y^2 - 4x - 12 y + 14
1) calcular Fx, Fy y igualar a 0
fx= 2x-4 = 0 (1)
fy= 2y - 12 = 0 (2)
1) 2x= 4 2)2y = 12
x= 4/2 y = 12/2
x= 2 y = 6
2) punto critico (2,6,?)
z= x^2 + y^2 - 4x - 12 y + 14
z= (2)^2 + (6)^2 - 4(2) - 12(6) + 14
z= 4 + 36 - 8 - 72 + 14 z= -26
PUNTO (2,6,-26) --> UN SOLO PUNTO
3) CALCULAR EL DISCRIMINANTE
D= Fxx, Fyy - [Fxy]^2 Fxx= 2
D= (2)(2) - [0]^2 Fyy= 2 D= 4
Fxy= 0
PUNTO= (2,6,-26)
Fxx= 2
D= 4
CLASIFICACION= MINIMO RELATIVO
Ese procedimiento es para funciones de dos variables, el ejercicio que tu colocaste tiene tres variables. Pero de todas formas no da la respuesta que quieres obtener. El valor mínimo es cero y valor máximo no tiene.