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Derivadas de Funciones Compuestas

Publicado por tallo el 11 de Octubre de 2011 a las 8:48pm

Buenas tardes a todos, tengo este ejercicio que despues de hacer las segundas derivadas parciales me pierdo xD.

sea F(u,v) una funcion con derivadas parciales de segundo orden continuas, talque                     fuu + fvv = 0,       Sea g(x.y) = f(x^2-y^2, 2xy) . Calcular gxx + gyy               y gxy.

 

si hay alguien quien me pueda explicar que no entiendo xD gracias

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Respuestas

  • MathBechy 16 de Octubre de 2011 at 4:17pm
    En el archivo adjunto está la solución del ejercicio, si te queda alguna duda me dejas un comentario.

    REGLA DE LA CADENA.docx

    https://storage.ning.com/topology/rest/1.0/file/get/8963812083?profile=original
    • tallo > MathBechy 20 de Octubre de 2011 at 3:45am
      holaaa gracias, ya no tengo dudas gracias  bechy
  • jairo oliveros rivera 12 de Octubre de 2011 at 2:47am
    espero que te sirva...

    ejecicios.doc

    https://storage.ning.com/topology/rest/1.0/file/get/8963811497?profile=original
    • tallo > jairo oliveros rivera 12 de Octubre de 2011 at 3:08am

      gracias por responder compa, pero no es -2xy... G(x,y) =f (x^2-y^2 , 2xy).

      una idea seria; sea u=x^2-y^2    v=2xy   z=g(x,y)=f(x^2-y^2 , 2xy), "z" depende de "u" y "v" a su ves "u" de "x" e "y" al igual que "v" de "x" e "y".

       

      derivada de "g" con respecto a "x"  seria igual a la derivada de "f" conrespecto a "u" *   de"u" con respecto a "x" + de "f" con respecto a "v" * de"v" con respecto a "x" y despues me pierdo xD

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