Respectl ejercio loq ue quise decir es que no es un grafo euleriano pues no cumple con las, condiciones de recorrer su aristas una sola vez y de regresar al nodo de salida
Pero contiene varios circuitos eulerianos , pues salen del nodo y terminan en el mismo nodo de salida)
El grafo 18 es multidirigido segun la trayectoria que muestran las aristas no cumple con todas las condiciones de un camino euleriano:
C=a,b,d,c,b,c,d,a,c;
el camino es continuo y cerrado si seguimos la dirección de las aristas sin repetir ninguna como lo muestra el cirrcuito anterior, pero notermina en el vertice a que es donde inicia.
Para terminar el circuito en a se debe terminar con la arista que une a vertice (d) con direccion al vertice (a).
ademas a que es el nodo de partida tiene dos aristas de salida y una de llegada.
La respuesta de la compañera cindy es correcta es un grafo euleriano con circuito euleriano ya que recorre todas las aristas de manera continua y sin repetir retornando al vertice de origen a.
Si es un ciclo euleriano ya que se pudo recorrer todas las aristas sin repetirlas, resalto que las aristas en el ciclo euleriano solo se pueden recorrer una sola vez, y los vértices si pueden ser repetidos. Al recorrer el grafo tenemos que iniciar y terminar en el mismo punto. El recorrido que realice fue el siguiente (a,d) (d,g) (g,h) (h,i) (i,f) (f,h) (h,e) (e,f) (f,c) (c,b) (b,e) (e,d) (d,b) (b,a).
Respuestas
Respectl ejercio loq ue quise decir es que no es un grafo euleriano pues no cumple con las, condiciones de recorrer su aristas una sola vez y de regresar al nodo de salida
Pero contiene varios circuitos eulerianos , pues salen del nodo y terminan en el mismo nodo de salida)
Enlace Guia:
http://es.scribd.com/doc/17237313/Grafos-Eulerianos
imagemat2.png
el grafo tiene un camino hamiltoniano que se forma de la siguiente manera:
C=a,b,c,d,e,a;
como lo muestra la figura anterior se marca un camino continuo cerrado y sin repetir vertices y retornado al nodo de salida.
circuito hamiltoniano.png
El grafo 18 es multidirigido segun la trayectoria que muestran las aristas no cumple con todas las condiciones de un camino euleriano:
C=a,b,d,c,b,c,d,a,c;
el camino es continuo y cerrado si seguimos la dirección de las aristas sin repetir ninguna como lo muestra el cirrcuito anterior, pero notermina en el vertice a que es donde inicia.
Para terminar el circuito en a se debe terminar con la arista que une a vertice (d) con direccion al vertice (a).
ademas a que es el nodo de partida tiene dos aristas de salida y una de llegada.
concluyo que no es un grafo euleriano.
La respuesta de la compañera cindy es correcta es un grafo euleriano con circuito euleriano ya que recorre todas las aristas de manera continua y sin repetir retornando al vertice de origen a.
El grafo de la de la figura no tiene un circuito euleriano ya que no cumple ninguna de las dos condiciones que determinan si es Euleriano:
no podemos trazar un circuito continuo y cerrado sin repetir arista.
no retorna al vertice de origen.
paula con la aclaración del profesor jhon jairo lo que podemos hacer es descomponerlo en ciclos ejemplo:
C=b,c,d,e,a,b; C=b,c,a,b; C=b,e,a,b;
Puedo concluir que el grafo no es Euleriano, pero podemos forma ciclos o caminos que si lo sean como lo demostre anteriormente
Si es un ciclo euleriano ya que se pudo recorrer todas las aristas sin repetirlas, resalto que las aristas en el ciclo euleriano solo se pueden recorrer una sola vez, y los vértices si pueden ser repetidos. Al recorrer el grafo tenemos que iniciar y terminar en el mismo punto. El recorrido que realice fue el siguiente (a,d) (d,g) (g,h) (h,i) (i,f) (f,h) (h,e) (e,f) (f,c) (c,b) (b,e) (e,d) (d,b) (b,a).
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