14. RESUELVO ECUACIONES EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS G-P

[MathBechy]

Observa el vídeo de ECUACIONES EXPONENCIALES y el de ECUACIONES LOGARÍTMICAS y luego participa. 

Este grupo inicia con GUERRERO YEFRI y finaliza con PIMIENTA VICTOR .

Tendrán 3 formas de participar:

1. Subiendo la solución de la ecuación. 

2. Comentando errores que vean en la respuesta que suba el compañero 

3. Ampliando o explicando la respuesta del compañero 

  Pueden participar MÁXIMO en 3 preguntas.

[Ayxa Chaverra Rentería]

Hola, aquí comparto mi respuesta a la pregunta planteada :) 

2^3x+5*2^2x-24*2^x = 0

Observamos que todos los términos de la ecuación tienen la parte 2^x como factor común, entonces podemos hacer un cambio de variable, para resolver la ecuación. Así:
2^x= a entonces 2^3x= (2^x)^3= a^3, del mismo modo 5*2^2x= 5a^2 y -24*2^x= -24a

Reescribimos la ecuación en términos de a, como:
a^3+5a^2-24a=0

Ahora que tenemos una ecuación cúbica más sencilla, procedemos a resolverla en términos de a, como:
a(a^2+5a-24)=0
a(a+8)(a-3)=0

Así obtenemos que:
a=0 <--> 2^x=0, pero esto no es posible, por tanto lo descartamos.
a=-8 <--> 2^x=-8, pero esto tampoco es posible, así que lo descartamos
a=3 <--> 2^x=3, ésta sería nuestra respuesta

Ahora despejamos su valor:

log(2^x)=log3
xlog2=log3
x=log3/log2
x=log(2,3) que es aproximadamente... 1,58496...

Espero que mi aporte pueda contribuir a la construcción de conocimiento.

[MathBechy]

4. Resuelve la siguiente ecuación:

e^2x - 9 = 0.

[Juliana Hernandez Reyes]

e^2x-9 – 9 =0

Ln e^2x-9 =Ln 9

2x-9 = Ln 9

2x = Ln 9 +9

X =   Ln 9+9 

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            2

[MathBechy]

3. Resuelve la siguiente ecuación:

3^x+1 = 7^x-2

[David Lapaz Grau]

[MathBechy]

2. Resuelve la siguiente ecuación:

8^2x+1 = 2^x-2

[Flavio Vinicio Hernández Télles]

[MathBechy]

1. Resuelve la siguiente ecuación:

e^9x-1 = 5.

[Juliana Hernandez Reyes]

Ln e9x-1 = Ln 5
Ln e e9x-1 =Ln 5
9x-1= Ln 5
9x= Ln 5 +1
X=   Ln 5+1

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           9