Lee la CLASE 12 y luego participa.
Este grupo inicia con ACOSTA MARÍA y finaliza con GRADOS ANDRÉS .
Tendrán 3 formas de participar:
1. Subiendo la solución de la pregunta.
2. Comentando errores que vean en la respuesta que suba el compañero
3. Ampliando o explicando la respuesta del compañero
Pueden participar MÁXIMO en 3 preguntas.
Respuestas
4. Considere las siguientes afirmaciones relativas al dominio de algunas funciones:
(1) La función f(x) = log X2 tiene por dominio todos los reales.
(2) La función g(x) = eX tiene por dominio todos los reales .
De las afirmaciones se puede asegurar que:
A. Solo (1) es verdadera.
B. Solo (2) es verdadera.
C. (1) y (2) son verdaderas
D. Las dos son falsas.
La opción es falsa por que el domimio son los reales exceptuando x = 0. La opción 2 es verdadera. Por lo tanto la resouesta correcta es la B.
3. Sean X y Y números reales que cumplen la igualdad log x Y = 3. La gráfica que ilustra la relación entre X y Y se puede expresar con la función ____________ con rango o codominio en _____________.
A. Y=3x __ YєR
B. Y=X3 __ Y>0
C. Y=3x __ Y>0
D. Y= X3 __ YєR
Si log en base x de Y = 3 entonces es por que X^3 = Y ( por definición de logaritmo) . Y es cualquier real.
la respuesta correcta es la D.
2. La función inversa de f(x) = ex+1 es _______________ con la restricción __________________
A. y = ln (x-1) __ x≠0
B. y = ln (x-1) __ x>0
C. y = ln (x) -1 __ x≠0
D. y = ln (x) -1 __ x>0
Si f(x) = e^(x+1) entonces la función inversa es aquella en la que x queda expresada en términos de Y, es decir:
Y = e^(x+1) de donde se deduce que LnY = x + 1 ( por definición de logaritmo)
De lo anterior se tiene que x =Ln Y - 1 ( esta es la función inversa solicitada) para valores de Y estrictamente mayores que 0.
Como se ve, la respuesta no es ninguna de las cuatro dadas.
1. Sean X y Y números reales tales que log Y = 3 log X. La gráfica que ilustra la relación entre las variables X y Y es la parte de la curva _________________ con la restricción _____________
A. Y=X3 __ X>0
B. Y=X3 __ X≠0
C. Y=3X __ X>0
D. Y=3X __ X≠0
la respuesta correcta es la A
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