Lee la CLASE 12 y luego participa.
Este grupo inicia con GUERRERO YEFRI y finaliza con PIMIENTA VICTOR .
Tendrán 3 formas de participar:
1. Subiendo la solución de la pregunta.
2. Comentando errores que vean en la respuesta que suba el compañero
3. Ampliando o explicando la respuesta del compañero
Pueden participar MÁXIMO en 3 preguntas.
Respuestas
5. Considere las funciones f(x) = 2x y g(x) = x2.
Evalúe ambas funciones en x = 2; x = 3; x = 5; x = 10; x = 20 y x = 30 y compare las tasas de crecimiento de f y g.
4. Considere las siguientes afirmaciones relativas al dominio de algunas funciones:
(1) La función f(x) = log X2 tiene por dominio todos los reales.
(2) La función g(x) = eX tiene por dominio todos los reales .
De las afirmaciones se puede asegurar que:
A. Solo (1) es verdadera.
B. Solo (2) es verdadera.
C. (1) y (2) son verdaderas
D. Las dos son falsas.
3. Sean X y Y números reales que cumplen la igualdad log x Y = 3. La gráfica que ilustra la relación entre X y Y se puede expresar con la función ____________ con rango o codominio en _____________.
A. Y=3x __ YєR
B. Y=X3 __ Y>0
C. Y=3x __ Y>0
D. Y= X3 __ YєR
LA RESPUESTA ES D
Pero si x tiene que ser > 0 si realizamos un log de x3 van a dar numeros menores que cero, claro esta que todos los numeros reales , pero la regla dice que tiene que ser mayor que 0 .
2. La función inversa de f(x) = ex+1 es _______________ con la restricción __________________
A. y = ln (x-1) __ x≠0
B. y = ln (x-1) __ x>0
C. y = ln (x) -1 __ x≠0
D. y = ln (x) -1 __ x>0
y= e^(x+1)
por tanto como la inversa de la función exponencial son los logaritmos en este caso ln ... por tanto añadimos ln a cada lado de la igualdad
lny= lne^(x+1)
ahora por propiedad de logaritmos bajamos el exponente en este caso es (x+1) quedara
lny=(x+1) (lne)
operando tenemos que lne=1
lny=(x+1)(1)
lny=x+1
despejamos x
(lny)-1 =x
y ahora solo faltaria invertir las variables, es decir, cambiamos x por y y tenemos la inversa
(lny)-1 =x
y=(lnx) -1
por tanto la respuesta sera la d y=ln(x)-1 con x>o porque el dominio sera df=(0, infintito) y por tanto no existen logaritmos negativos.
1. Sean X y Y números reales tales que log Y = 3 log X. La gráfica que ilustra la relación entre las variables X y Y es la parte de la curva _________________ con la restricción _____________
A. Y=X3 __ X>0
B. Y=X3 __ X≠0
C. Y=3X __ X>0
D. Y=3X __ X≠0
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