En este foro trabajaremos problemas con números Reales. Puedes participar de 3 maneras:
1. Subiendo la respuesta de un ejercicio (uno solo)
2. Comentando errores que veas en la respuesta que suba un compañero (máximo 3)
3. Ampliando o explicando la respuesta de un compañero (máximo 3)
NOTA: Los profesores de matemáticas, sólo deben participar en las modalidades 2 y 3.
Respuestas
¡Hola a todos, compañeros! Espero que estén teniendo un feliz día. Disculpen que envíe esto casi que en fechas de finalizar el primer módulo, pero se me había dificultado entrar aquí antes -entre otras cosas, porque estoy de viaje y porque estaba intentando resolver uno de los ejercicios de las clases- y si bien los temas me son bastante conocidos, he estado analizando el ejercicio propuesto al inicio del primer video que consiste en una pregunta sacada del examen del icfes relacionada con Los números reales, y los invito a ustedes a revisarlo y analizarlo también. El problema dice:
"Al expresar ((1 - ¬/3)/(2))^2 se puede afirmar que corresponde a un número:
-Racional y se ubica en el segmento AB (Entre -1 y -1/4)
-Irracional y se ubica en el segmento BD (Entre -1/4 y 0)
-Racional y se ubica en el segmento CD (Entre -1/8 y 0)
-Irracional y se ubica en el segmento DE (Entre 0 y 1/8)"
La profesora Bechy propone esta solución al problema: (-2-2¬/3)/4 pero cuando resolví el ejercicio siguiendo el procedimiento ((1 - ¬/3)/(2))^2 --diferencia de cuadrados--> (1 - 2¬/3 +3)/(4) --sumando-> (4 - 2¬/3)/4 --simplificando--> (2- ¬/3)/2 ; al insertar el problema en mi calculadora científica obtuve este resultado (2- ¬/3)/2 y al hacerlo desde la calculadora de Microsoft Encarta obtuve como respuesta: (- ¬/3/2) +1, donde ambas soluciones son equivalentes y en decimales se expresan como 0,1339745962156... Con lo que la respuesta sería que es un número irracional y se ubica en el segmento EF (Entre 1/8 y 1/4). ¿Podrían confirmarme si éste es el método para resolver el problema y si la respuesta es correcta?
Gracias de antemano,
Ayxa.
el segmento
Es correcto, seguramente la profe se colo. No pasa nada, pero es correcto. En el intervalo [1/8,1/4] se cubre el rango de 0,125 incluido ha 0,25 incluido. Si el resultado da 0,1339... estaría incluido en ese intervalo.
Esperaremos confirmación de la profe.
Comentarte que este tipo de dudas creo que es mejor ponerlas en el apartado de foro: FORO DE CONSULTAS
Saludos. Espero que mi respuesta sirva a la comunidad.
La respuesta q da Maria es correcta y coincide con lo q digo en el vídeo... en la calculadora me dio 1,3339... y expliqué q está ubicado entre E y F, ese segmento NO está en las opciones q dio el Icfes como respuesta. En cuanto a lo del (-2-2¬/3)/4 yo le coloqué un mensaje en donde digo q me equivoqué y coloqué unos parches encima corrigiendo... eso fue hace varios días... no entiendo por q a María no le salen. Por favor, veánlo nuevamente y me confirman si aparecen las correcciones. Gracias por participar activamente en el curso. Por favor, coloquen estos temas en el foro de Consultas, porque estos no los reviso yo sino los otros tutores y es difícil q los lea y responda. El de consultas si lo reviso a diario.
Acabo de entrar a ver el vídeo en el celular... NO salen las correcciones :(... q mal.
25. En una clase de 50 estudiantes hay 20 físicos y 40 matemáticos. ¿cuántos son simultáneamente físicos y matemáticos?
Esta pregunta se resuelve utilizando operaciones entre conjuntos y una fórmula para calcular la cardinalidad de la unión A U B de dos conjuntos A y B, es decir, la cantidad de elementos de la unión de dos conjuntos A y B, está dada por n(A U B) = n(A) + n(B) - n(A n* B), donde restamos la cantidad n(A n* B) o interección entre ambos conjuntos para que en el total no estemos contando elementos repetidos; puesto que un conjunto no puede tener elemento repetidos. De este modo, para este problema definimos que
El conjunto universal (U), en este caso igual a n(FUM) dado que sólo hay dos conjuntos y que los elementos dentro de él sólo pueden pertenecer a F ó M, o a F y M; tiene una cardinalidad de 50 elementos/estudiantes.
El conjunto de Físicos (F), tiene una cardinalidad de 20 elementos/estudiantes.
El conjunto de Matemáticos (M), tiene una cardinalidad de 40 elementos/estudiantes.
Entonces: n(FUM)= n(F) + n(M) - n(F n* M) ---> n(FUM) - n(F) - n(M) = - n(F n* M)
n(F) + n(M) - n(FUM) = n(F n* M)
20 + 40 - 50 = n(F n* M)
60 - 50 = n(F n* M)
10 = n(F n* M)
10 = 10 R/ 10 estudiantes son simultáneamente físicos y matemáticos.
En la clase hay 10 estudiantes qué son simultáneamente físicos y matemáticos.
Explicación:
20 - X + X + 40 -X = 50
60 -X =50
60-50= x
R=10
Realizo mi comentario.
La respuesta es la intersección entre 20 y 40.
10 estudiantes son físicos y matemáticos, 10 son físicos y 30 son matemáticos.
Flavio Vinicio Hernández télles.
3,39 aproximadamente
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