En este foro encontrarán varias funciones. En cada una deben determinar todos los puntos críticos, indicar si cada uno de esos puntos da un máximo relativo, un mínimo relativo o es un punto de silla. El ejercicio debe ser resuelto y subido, se acepta foto con el celular, pero pueden utilizar el método q deseen.
IMPORTANTE:
- Deben comentar los errores que observen en los ejercicios de sus compañeros, así aprendemos juntos.
- NO deben eliminar respuestas, al hacerlo se pierde el hilo de la discusión y no se pueden visualizar los errores.
A participar entonces...
Respuestas
25.
Un fabricante de dispositivos electrónicos determina que la ganancia o beneficio p(en dolares) obtenidos al producir x unidades de un mp3, y y unidades de un mp4 se aproxima mediante el modelo:
p(x,y)=8x+10y-(0.001)(x²+xy+y²)-1000
Hallar el nivel de producción que proporciona una ganancia o beneficio máximo.
Hola, podrías subir el archivo original??
24.
Una compañía de telefonía celular planea introducir al mercado dos nuevos tipos de sistemas de comunicación. Se calcula que si el primer se valora en “x” cientos de dólares por sistema y el segundo tipo en “y” cientos de dólares por sistema, aproximadamente 40-8x+5y consumidores comprarán el primer tipo y 50+9x-7y comprarán el segundo tipo. Si el costo de fabricación del primer tipo es 1000 dólares por sistema y el costo del segundo tipo es 3000 dólares por sistema. Qué precio debería fijar la compañía a los dos sistemas para generar máxima utilidad?
23.
Un comerciante ofrece un artículo que obtiene de proveedores diferentes, un proveedor local que compra a 30 (en miles de pesos) cada uno, y el mismo artículo pero de otra marca de un proveedor nacional que compra a 40 (en miles de pesos). Se calcula que si el del proveedor local se vende a “x” miles de pesos por unidad y el del proveedor nacional a “y” miles de pesos, se venderán cada día 70-5x+4y unidades del proveedor local y 80+6x-7y unidades del proveedor nacional. Aconsejar al comerciante que precio debe fijar a las dos marcas del producto para maximizar sus utilidades.
22.
Tienes error al inicio cuando reemplazas x=y^3 en la ecuación 1.
Te quedó 4y^3-4y=0, en realidad queda 4(y^3)^3-4y=0, luego quedará:
4y^9-4y=0
4y(y^8-1)=0, de ahí y=0 ó y^8-1=0 --->y^8=1, sacamos raíz octava y nos queda que y=1 y y=-1
Reemplazas en x=y^3 y se obtienen 3 puntos críticos
(0, 0), (1, 1) y (-1, -1).
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