Hola 

Les dejo este manual elaborado pensando en las necesidades de los alumnos en el sentido de poder implementar rápidamente el conocimiento de la materia de Ecuaciones Diferenciales, ademas de poder entenderla a fon y simularla. 

Ésta versión extendida del método de 4 pasos para resolver Ecuaciones Diferenciales Lineales de primer orden que incluye CÓMO simularlas con MATHEMATICA y/o SAGE. Además, incluye la explicación de cómo se relaciona este método con las Ecuaciones Diferenciales Exactas, con lo que se tiende un puente para continuar con el estudio de ésta materia partiendo de una metodología sólida para dominar el tema.

Estoy seguro que les será de mucha utilidad.

CÓMO ENTENDER Y RESOLVER CUALQUIER ECUACIÓN DIFERENCIAL LINEAL DE PRIMER ORDEN Y SIMULARLA CON SOFTWARE MAT... by Manuel Alejandro Vivas Riverol

Aplicaciones de Ecuaciones Diferenciales en Circuitos Eléctricos tipo LR con MATHEMATICA

En este artículo aprenderás a aplicar y simular muy fácilmente la Ecuación Diferencial que modela un circuito eléctrico LR conectado en serie utilizando el software para simulación: MATHEMATICA. Esto te permitirá comprobar todos tus ejercicios resueltos de circuitos eléctricos LR en serie, con lo que podrás aumentar tu confianza en tus resultados.

Para este Efecto utilizaremos la siguiente metodología:

• Definimos el Esquema o diagrama Eléctrico y los datos, según el ejercicio del artículo: Ecuaciones Diferenciales Aplicadas a Circuitos
• Describiremos directamente el código de MATHEMATICA utilizado para modelar el circuito LR (o cualquier ecuación diferencial lineal con coeficientes constantes y función de entrada constante).
• Desarrollaremos paso a paso el código en MATHEMATICA según los 4 pasos que hemos utilizado para resolver una ecuación diferencial lineal de 1er orden.

El código aquí utilizado está pensado para servirte en la solución de cualquier problema que involucre una ecuación diferencial lineal de 1er orden lineal de coeficientes constantes y función de entrada constante (la función del segundo miembro de la ecuación (1) que aparece en el artículo: Ecuaciones Diferenciales Aplicadas a Circuitos Eléctricos), así como en cualquier problema de Circuitos eléctricos RLC simples conectados en serie.

El modelado de un circuito eléctrico proviene de la aplicación básica de las leyes de Kirchoff como lo vimos en el artículo Circuitos Eléctricos y Ecuaciones Diferenciales, así como de conocer las relaciones entre los diferentes componentes del mismo al variar en el tiempo, las más básicas se pueden ver en la Tabla 1, del artículo citado.

Diagrama Eléctrico y los datos, según el ejercicio del artículo: Ecuaciones Diferenciales Aplicadas a Circuitos Eléctricos

Comenzamos retomando el ejemplo visto en el artículo: Ecuaciones Diferenciales Aplicadas a Circuitos Eléctricos, el cual es descrito en la Figura 1.

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Circuito RLC y su analisis con Ecuaciones Difernciales

En el siguiente artículo aprenderás mediante un ejemplo cómo se resuelve un circuito electrico mixto o circuito electrico RLC utilizando ecuaciones diferenciales y conocerás la relación entre los componentes del circuito y su representación como cantidades diferenciales que cambian con el tiempo.

Click aquí para ir al artículo: Circuito Eléctrico Mixto y Ecuaciones Diferenciales