Este es una aporte de Estuardo Javier Gan, desde la Universidad Nacional Autónoma de Mexico (UNAM). Desde aqui le agradezco su colaboración y les comparto el PROGRAMA de Excel: "Solucionador Runge-Kutta", para la integración numérica de Ecuaciones Diferenciales.

Para el uso del mismo pueden checar el tutorial incluido en la Hoja 4. Es necesario utilizar Excel 2010 o una version mas actual, aunque la recomendación es utilixar excel 2010.

Estoy seguro que este aporte que amablemente nos hizo llegar Estuardo, les será de mucha utilidad.

Dale click al siguiente link para acceder al software:

Simulador Runge-Kutta para resolver Sistemas de EDO's

Hola 

Les dejo este manual elaborado pensando en las necesidades de los alumnos en el sentido de poder implementar rápidamente el conocimiento de la materia de Ecuaciones Diferenciales, ademas de poder entenderla a fon y simularla. 

Ésta versión extendida del método de 4 pasos para resolver Ecuaciones Diferenciales Lineales de primer orden que incluye CÓMO simularlas con MATHEMATICA y/o SAGE. Además, incluye la explicación de cómo se relaciona este método con las Ecuaciones Diferenciales Exactas, con lo que se tiende un puente para continuar con el estudio de ésta materia partiendo de una metodología sólida para dominar el tema.

Estoy seguro que les será de mucha utilidad.

CÓMO ENTENDER Y RESOLVER CUALQUIER ECUACIÓN DIFERENCIAL LINEAL DE PRIMER ORDEN Y SIMULARLA CON SOFTWARE MAT... by Manuel Alejandro Vivas Riverol

Este es un artículo de mi blog de: Ecuaciones Diferenciales Ejercicios Resueltos

El cual se titula igual que la presentación: 

Cómo resolver Ecuaciones Diferenciales Lineales de primer Orden con el Método del Factor Integrane. Método de 4 psos.

Lo escribí teniendo en mente la necesidad de los alumnos de adquirir conocimientos rápidamente y para ello utilicé la técnica de depositar conocimiento nuevo en conocimiento previo ya afianzado.

Espero les sirva.

Saludos

;)

Aplicaciones de Ecuaciones Diferenciales en Circuitos Eléctricos tipo LR con MATHEMATICA

En este artículo aprenderás a aplicar y simular muy fácilmente la Ecuación Diferencial que modela un circuito eléctrico LR conectado en serie utilizando el software para simulación: MATHEMATICA. Esto te permitirá comprobar todos tus ejercicios resueltos de circuitos eléctricos LR en serie, con lo que podrás aumentar tu confianza en tus resultados.

Para este Efecto utilizaremos la siguiente metodología:

• Definimos el Esquema o diagrama Eléctrico y los datos, según el ejercicio del artículo: Ecuaciones Diferenciales Aplicadas a Circuitos
• Describiremos directamente el código de MATHEMATICA utilizado para modelar el circuito LR (o cualquier ecuación diferencial lineal con coeficientes constantes y función de entrada constante).
• Desarrollaremos paso a paso el código en MATHEMATICA según los 4 pasos que hemos utilizado para resolver una ecuación diferencial lineal de 1er orden.

El código aquí utilizado está pensado para servirte en la solución de cualquier problema que involucre una ecuación diferencial lineal de 1er orden lineal de coeficientes constantes y función de entrada constante (la función del segundo miembro de la ecuación (1) que aparece en el artículo: Ecuaciones Diferenciales Aplicadas a Circuitos Eléctricos), así como en cualquier problema de Circuitos eléctricos RLC simples conectados en serie.

El modelado de un circuito eléctrico proviene de la aplicación básica de las leyes de Kirchoff como lo vimos en el artículo Circuitos Eléctricos y Ecuaciones Diferenciales, así como de conocer las relaciones entre los diferentes componentes del mismo al variar en el tiempo, las más básicas se pueden ver en la Tabla 1, del artículo citado.

Diagrama Eléctrico y los datos, según el ejercicio del artículo: Ecuaciones Diferenciales Aplicadas a Circuitos Eléctricos

Comenzamos retomando el ejemplo visto en el artículo: Ecuaciones Diferenciales Aplicadas a Circuitos Eléctricos, el cual es descrito en la Figura 1.

Continúa leyendo este artículo en mi nuevo Blog: Ecuaciones Diferenciales Ejercicios Resueltos (da click aquí), o pega el siguiente enlace en tu navegador (Solo funciona en Chrome y Firefox)

Sigue este enlace: http://ecuaciondiferencialejerciciosresueltos.com/como-simular-circuito-lr-en-mathematica

Circuito RLC y su analisis con Ecuaciones Difernciales

En el siguiente artículo aprenderás mediante un ejemplo cómo se resuelve un circuito electrico mixto o circuito electrico RLC utilizando ecuaciones diferenciales y conocerás la relación entre los componentes del circuito y su representación como cantidades diferenciales que cambian con el tiempo.

Click aquí para ir al artículo: Circuito Eléctrico Mixto y Ecuaciones Diferenciales

CURSOS ONLINE DE EXCEL

Para quienes esten interesados en llevar al siguiente nivel sus habilidades con la hoja de cálculo más utilizada en todo el mundo: Excel, les tengo una excelente noticia. 

El creador de los cursos:

Excel Avanzado con Superpoderes y Excel Ptofesional 2010, Federico Huiercano Díaz, le a afrecido a este servidor la posibilidad de otorgar un descuento del 28 y 30 % respectivamente en estos cursos, por lo que pongo a su disposición este beneficio sabiendo que les será de mucha utilidad a los interesados.

Además, para quienes deseen ser verdaderos maestros en esta super herramienta, les dejo los cursos:

Aprende Excel para Optimizar tu trabajo y

Curso Completo de Excel Profesional Avanzado

Este par de cursos son CERTIFICADOS por la UNIVERSIDAD REY JUAN CARLOS de España, para que además de tus habilidades tengas un aval internacionalmente reconocido.

Todos estos cursos tienen los siguientes beneficios:

Confianza y Seguridad

Descripción del curso: Excel Avanzado con Superpoderes

En el curso el alumno mejorará el uso de la hoja de cálculo para obtener informes o soluciones a los problemas de gestión más completos, elaborados y fiables, aprovechando las opciones que Excel pone a su alcance.
Si te apuntas a este curso, Excel no tendrá secretos para tí, y te sorprenderás de todo lo que se puede hacer con esta herramienta ofimática. 

El instructor de este curso, el desarrollador WEB: Federico Huercano Ruiz, nos ha concedido un descuento del 23% a los usuarios de esta WEB. Dándole click al link accederán al curso con el descuento ya aplicado.

Descripción del curso: Excel Profesional 2010

Este curso va más allá de un curso de excel avanzado. Pretende dar las competencias necesarias para que el alumno se convierta en un profesional de la herramienta.

Federico Huercano Ruiz, instructor de este curso nos a concedido un descuento del 30 % para los usuarios de esta WEB. Solo es necesario darle click a la imagen para acceder el curso con el descuento aplicado; aprovechen, saludos. 

Descripción del curso: Aprende Excel para Optimizar tu trabajo

Se trata de un Curso esencialmente práctico donde aprenderás a través de ejercicios sobre las principales herramientas de la hoja de cálculo.

El objetivo general del curso es dotar al alumno de las herramientas y conocimientos necesarios para llegar a manejar la hoja de cálculo Excel de manera productiva y ahorrar así esfuerzos de cálculo y visualización de resultados.

El objetivo específico del curso es proveer al alumno de un conocimiento explícito de todas y cada una de las funciones de la hoja de cálculo, orientadas a mejorar su productividad y a realizar más cálculos en menos tiempo, programando actividades y visualizando más ágilmente.

Descripción del curso: Curso Completo de Excel Profesional Avanzado.

Se trata de un Curso online esencialmente práctico donde aprenderás a través de ejercicios sobre las principales herramientas de la hoja de cálculo.

El objetivo general del curso es dotar al alumno de las herramientas y conocimientos necesarios para llegar a manejar la hoja de cálculo Excel de manera productiva y avanzada, y ahorrar así esfuerzos de cálculo y visualización de resultados.

El objetivo específico del curso es proveer al alumno de un conocimiento explícito de todas y cada una de las funciones de la hoja de cálculo, orientadas a trabajar de manera profesional y a realizar más cálculos en menos tiempo, programando actividades y visualizando datos más ágilmente.

Que esten muy bien. ;-)

Saludos

Alejandro Vivas Riverol

TODO es POSIBLE

Estudiantes de Inglés y Logros en Matemáticas....

Extraído y Traducido por Judith Mata Foucault., desde

English Language Learners and Math Achievement: A ... - ERIC

Muchas personas piensan que el Inglés y las Matemáticas no se relacionan, por pertenecer a campos aparentemente diferentes en el saber. Sin embargo, mientras leía algunos artículos referidos al idioma Inglés, encontré un documento muy interesante que vincula a este idioma con el aprendizaje de las Matemáticas. 

En este estudio se investigaron los efectos interactivos entre la oportunidad de los estudiantes de aprender (OAE), que en inglés se abrevia (OTL: Opportunity To Learn) en el aula, con dos adaptaciones de prueba relacionadas con el idioma, y ​​los estudiantes del idioma inglés (II o English Language Ell) y otros estudiantes de dominio variable del idioma, y ​​cómo estas variables impactan el rendimiento matemático.   A tales efectos, se empleó el modelado lineal jerárquico para investigar tres componentes de OTL a nivel de clase, dos adaptaciones lingüísticas y el estado de ELL. Los tres componentes de OTL a nivel de clase fueron: (1) informe del alumno sobre la cobertura del contenido; (2) conocimiento del contenido del maestro; y (3) habilidad matemática previa de clase (según lo determinado por un promedio de puntajes de matemáticas de Grado 7 de los estudiantes).   La población estuvo conformada por un total de 2,321 estudiantes de grado 8, a quienes se les administró una de tres versiones de una prueba de álgebra: una versión estándar sin acomodación, una acomodación de versión de prueba en dos idiomas (inglés y español) o una acomodación de versión de prueba modificada lingüísticamente, o una adaptación de la versión de prueba modificada lingüísticamente.     Los maestros de estos estudiantes recibieron una medida de conocimiento del contenido del maestro. Además, 369 de estos estudiantes fueron observados durante un período de clase para las interacciones entre estudiantes y maestros. También se recopilaron los puntajes de los estudiantes de las pruebas estatales de rendimiento en matemáticas y lectura del año anterior, y otra información de antecedentes. Los resultados indicaron que los tres componentes de OTL a nivel de clase se relacionaron significativamente con el rendimiento matemático, después de controlar la habilidad matemática previa a nivel individual del estudiante. La habilidad matemática previa de la clase tuvo el efecto más fuerte en el rendimiento matemático.   En este orden de ideas, se encontró que  la habilidad matemática previa de la clase tuvo el efecto más fuerte en el rendimiento matemático. Igualmente, los resultados también indicaron que el conocimiento del contenido del maestro tuvo un efecto diferencial significativo en el rendimiento matemático de los estudiantes agrupados por una medida de competencia de lectura rápida, pero no por el estado ELL de los estudiantes o por su clasificación de percentil de la prueba de rendimiento de lectura. Los resultados también indicaron que las dos adaptaciones lingüísticas no afectaron el rendimiento matemático de los estudiantes.     Además, estos resultados sugirieron que, en general, los estudiantes ELL reportaron menos cobertura de contenido que sus compañeros que no son ELL, y que estaban en clases de habilidad matemática general más baja que sus compañeros que no son ELL. Si bien es comprensible porque el rendimiento de un estudiante en séptimo grado determina en gran medida el contenido que recibe en octavo grado, hay algunas pruebas en este estudio de que los estudiantes con dominio inferior del idioma pueden aprender álgebra y demostrar conocimiento y habilidades de álgebra cuando se les proporciona suficiente contenido y habilidades impartidas por instructores de matemáticas competentes en un aula de estudiantes que son competentes en matemáticas.

Cómo Implementar el Metodo de Euler en SAGE

Al final de la presentación se deja un enlace a una serie de ejercicios resueltos de ecuaciones diferenciales de primer orden desarrolladas mediante al algoritmo expuesto, dicho enlace lo vuelvo a colocar a continuación:

MÉTODO DE EULER PARA ECUACIONES DIFERENCIALES

Si el enlace no funciona puedes pegar en tu navegador el siguiente link:

http://ecuaciondiferencialejerciciosresueltos.com/metodo-de-euler-para-ecuaciones-diferenciales

 Otro artículo sobre el mismo tema, con ejercicios resueltos paso a paso a paso lo puedes ver dándole click al siguiente enlace:

Método de Euler

Para la implementación del algoritmo aquí descrito y la simulación nen tiempo real de tus ecuaciones diferenciales, utiliza la celda de SAGE y la una segunda descripción de cómo implementar este algoritmo, que se haya en el siguiente artículo, dale click al enlace:

Método de Euler para Ecuaciones Diferenciales con SAGE

Saludos ;-)

Este artículo lo escribí para responder a la usuaria de MathClub Virtual: Laura Viviana Cáceres Gonzalez

En este artículo aprenderás a obtener con facilidad los FACTORES INTEGRANTES, para diferentes tipos de Ecuaciones Diferenciales (EDO lineales 1er orden, EDO’s de Bernoulli, EDO’s no exactas hechas exactas ), utilizando álgebra para deducir dichos factores, así como las leyes de derivación e integración.

El primero de los problemas es:

1) dy/dx + y = 2 + 2x

La solución:

El ejercicio 2 al 7, pueden consultar en el siguiente enlace: Factores Integrantes

Ésta figura es la representación gráfica en 3D del ejercicio 6.

Saludos

AVR