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ACTIVIDAD
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23/02/2014
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Los colombianos, junto a todos los que conocieron su obra, lamentamos la partida del genio del realismo mágico, el nobel de literatura, Gabriel García Márquez.
Sabías que en uno de sus cuentos Gabo escribió: "“Pero el esteta que lo habitaba, tras una lucha aproximadamente igual a la raíz cuadrada de la velocidad que hubiera podido averiguar, venció al matemático, y el pensamiento del artista se fue hacia los movimientos de la hoja que verdeazulblanqueaba con los diferentes golpes de luz.”
Sabes de qué cuento se trata? Comparte tu respuesta en Comentarios a este blog.
Aprovecho para compartirles un artículo titulado:
Las Matemáticas y Gabriel García Márquez
En la obra del autor y premio Nobel, Gabriel García Márquez, también podemos encontrar una pequeña relación con las matemáticas.
Publicada en 1967, Cien años de soledad relata el origen, la evolución y la ruina de Macondo, una aldea imaginaria que había hecho su aparición en las tres novelas cortas que su autor había publicado con anterioridad. Estructurada como una saga familiar, la historia de la estirpe de los Buendía se extiende por más de cien años, y cuenta con seis generaciones para hacerlo.
En esta obra se hace mención a la Martingala. La Martingala es un método para apostar en juegos de azar que nació en Francia en el siglo XVIII. La primera aplicación del método fue diseñada para jugar al cara o cruz. El método consiste en multiplicar sucesivamente la apuesta inicial en caso de pérdida hasta ganar una vez. En el momento en el que se gana se obtiene un beneficio igual a la apuesta inicial. Entonces, se vuelve a hacer de nuevo la apuesta inicial.
La Martingala aparece en la obra de García Márquez como una mención a la teoría de probabilidades.
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16-04-2014
hora:3:00
Hola
Les dejo este manual elaborado pensando en las necesidades de los alumnos en el sentido de poder implementar rápidamente el conocimiento de la materia de Ecuaciones Diferenciales, ademas de poder entenderla a fon y simularla.
Ésta versión extendida del método de 4 pasos para resolver Ecuaciones Diferenciales Lineales de primer orden que incluye CÓMO simularlas con MATHEMATICA y/o SAGE. Además, incluye la explicación de cómo se relaciona este método con las Ecuaciones Diferenciales Exactas, con lo que se tiende un puente para continuar con el estudio de ésta materia partiendo de una metodología sólida para dominar el tema.
Estoy seguro que les será de mucha utilidad.
CÓMO ENTENDER Y RESOLVER CUALQUIER ECUACIÓN DIFERENCIAL LINEAL DE PRIMER ORDEN Y SIMULARLA CON SOFTWARE MAT... by Manuel Alejandro Vivas Riverol
12/06/14
tarea 2
como podemos medir un poste sin utilizar trigonométrica?
solución
utilizando la sombra del poste o utilizando un metro
12/6/14
tarea 1
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Este es un artículo de mi blog de: Ecuaciones Diferenciales Ejercicios Resueltos
El cual se titula igual que la presentación:
Lo escribí teniendo en mente la necesidad de los alumnos de adquirir conocimientos rápidamente y para ello utilicé la técnica de depositar conocimiento nuevo en conocimiento previo ya afianzado.
Espero les sirva.
Saludos
;)
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| Equivocados (Tu respuesta está en paréntesis) |
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Buscar ayuda con: Álgebra (Ecuación) TAREA 6
| 90% | |||||
| Cumplido | 10 | |||||
| Sin cumplir | 0 | |||||
| Acertado | 9 | |||||
| Equivocado | 1 | |||||
| Tiempo | 9:15 | |||||
| Segundos (promedio) | 55,5 |
Equivocados
(Tu respuesta está en paréntesis)
(Tu respuesta está en paréntesis)
3x2–21x+30 por x=-2 : 84 () TAREA 5
Factores integrantes para resolver Ecuaciones Diferenciales
Uno de los recursos más usados para resolver ecuaciones diferenciales es adecuar la ecuación diferencial a la forma de una Ecuación Diferencial Exacta, con el fin de poder obtener un factor que nos permita integrar la ecuación mediante formas integrales conocidas.
Generalmente dicho factor es obtenido al adecuar la Ecuación Diferencial a resolver a alguna formula de derivación, las mas usadas son:
Para Ecuaciones Exactas:
.- La regla de la cadena: (g o f)'(x)= g`[f(x)]*f'(x)
Para Ecuaciones Diferenciales Lineales:
.- La regla del producto: (f * g)' = f*g' + g* f'
La forma de utilizar la primera ecuación es de la siguiente forma.
Conociendo que la derivada parcial con respecto a "x" de la función "g", es:
g(x)=f(x, y(x)), y su derivada es:
δ g(x)/δx = δg/δx + δg/δy*dy/dx
Y que la forma de la ecuación exacta se adapta a esta forma, como se hace evidente comparando las dos formas:
Forma de la Ecuación Exacta: M(x,y)dx+N(x,y)dy=0
Escribiendo la última ecuación de forma que se adecue al segundo miembro de la derivada parcial, igualando a cero y comparando, tenemos:
δg/δx + δg/δy*dy/dx=0
M(x,y) + N(x,y)dy/dx =0 ... (1)
Y además, haciendo uso de la regla que define una ecuación exacta, la cual es:
δM/δy = δN/δx
Podemos encontrar un factor integrante para la ecuación exacta, suponiendo una solución μ(x,y) que se multiplica a la ecuación (1), y se despeja poniéndola en términos de dicha ecuación.
El resultado, utilizando las ecuaciones que hemos enunciado, es:
μ(x)=е^∫(Mx-Ny/N)dx
ó
μ(y)=е^∫(Nx-My/N)dy
Obviamente, es necesario desglozar los pasos para hacer evidente éste resultado. Esta pequeña aportación puede servir de guía para encontrar los factores integrantes de una ecuación exacta.
Un desarrollo paso a paso para encontrar el Factor Integrante que ayude a integrar una Ecuación Diferencial Lineal, lo desarrollo en el siguiente artículo: Qué es el factor integrante o factor de integración (da click aquí), donde se describe de donde sala dicho factor que ayuda a integrar una Ecuación Diferencial Lineal de primer orden.
Les invito a visitar mi BLOG: Ecuaciones Diferenciales Ejercicios Resueltos
Saludos
Alejandro Vivas Riverol
tarea 2
Aplicaciones de Ecuaciones Diferenciales en Circuitos Eléctricos tipo LR con MATHEMATICA
En este artículo aprenderás a aplicar y simular muy fácilmente la Ecuación Diferencial que modela un circuito eléctrico LR conectado en serie utilizando el software para simulación: MATHEMATICA. Esto te permitirá comprobar todos tus ejercicios resueltos de circuitos eléctricos LR en serie, con lo que podrás aumentar tu confianza en tus resultados.
Para este Efecto utilizaremos la siguiente metodología:
- Definimos el Esquema o diagrama Eléctrico y los datos, según el ejercicio del artículo: Ecuaciones Diferenciales Aplicadas a Circuitos
- Describiremos directamente el código de MATHEMATICA utilizado para modelar el circuito LR (o cualquier ecuación diferencial lineal con coeficientes constantes y función de entrada constante).
- Desarrollaremos paso a paso el código en MATHEMATICA según los 4 pasos que hemos utilizado para resolver una ecuación diferencial lineal de 1er orden.
El código aquí utilizado está pensado para servirte en la solución de cualquier problema que involucre una ecuación diferencial lineal de 1er orden lineal de coeficientes constantes y función de entrada constante (la función del segundo miembro de la ecuación (1) que aparece en el artículo: Ecuaciones Diferenciales Aplicadas a Circuitos Eléctricos), así como en cualquier problema de Circuitos eléctricos RLC simples conectados en serie.
El modelado de un circuito eléctrico proviene de la aplicación básica de las leyes de Kirchoff como lo vimos en el artículo Circuitos Eléctricos y Ecuaciones Diferenciales, así como de conocer las relaciones entre los diferentes componentes del mismo al variar en el tiempo, las más básicas se pueden ver en la Tabla 1, del artículo citado.
Diagrama Eléctrico y los datos, según el ejercicio del artículo: Ecuaciones Diferenciales Aplicadas a Circuitos Eléctricos
Comenzamos retomando el ejemplo visto en el artículo: Ecuaciones Diferenciales Aplicadas a Circuitos Eléctricos, el cual es descrito en la Figura 1.
Continúa leyendo este artículo en mi nuevo Blog: Ecuaciones Diferenciales Ejercicios Resueltos (da click aquí), o pega el siguiente enlace en tu navegador (Solo funciona en Chrome y Firefox)
Sigue este enlace: http://ecuaciondiferencialejerciciosresueltos.com/como-simular-circuito-lr-en-mathematica
Ecuación Diferencial Aplicada a un circuito eléctrico conectado en serie del tipo LR
En este artículo aprenderás a aplicar las ecuaciones diferenciales a un circuito eléctrico conectado en serie del tipo LR, y comprenderás con precisión como realizar el análisis de un circuito eléctrico de éste tipo utilizando una metodología de 3 pasos.
tilizaremos la siguiente Metodología.
- Modelado del Circuito Eléctrico con Ecuaciones Diferenciales
- Solución de la Ecuación Diferencial resultante
- Graficación de la corriente encontrada.
Para el Modelado del Circuito Eléctrico, repasaremos las leyes de Kirchoff vistas en el artículoCircuitos Eléctricos y Ecuaciones Diferenciales solo que ahora el circuito a estudiar es del tipoLR.
Para la Solución de la Ecuación Diferencial aplicaremos la regla de los 4 pasos para la solución de las ecuaciones diferenciales lineales de 1er orden que aquí hemos utilizado.
Utilizaremos MATHEMATICA para la graficación de resultados.
Finalmente, compararemos los modelos resultantes para la simulación de circuitos del tipoLR con los modelos obtenidos para los circuitos del tipo RLC para poder entender su relación común, ya que parten del mismo criterio. Ver artículo: Circuitos Eléctricos y Ecuaciones Diferenciales.
Para esto resolveremos un ejercicio.
Ejercicio resuelto: Capitulo 3.1 Libro Dennis G. Zill Ed 7ma,(Problema 29).
PROBLEMA
Se aplica una fuerza electromotriz de 30V a un circuito en serie LR con 0.1 henrys de inductancia y 50 ohms de resistencia. Determine la corriente , si . Determine la corriente conforme .
El circuito esta descrito en la Figura 1.
Sigue leyendo en Ecuacion Diferencial aplicadas a circuitos electricos aqui en este link:
He cambiado mi Blog Blog sobre Ecuaciones Diferenciales Ejercicios resueltos, a esta nueva dirección
URL: http://ecuaciondiferencialejerciciosresueltos.com/
Ecuaciones Diferenciales Ejercicios Resueltos
La filosofía que persigo es la de proporcionar explicaciones detalladas que permitan recordar de manera sencilla y precisa los conceptos necesarios para abordar las técnicas y aplicaciones de esta materia sin tener que perder tiempo en buscar esa información y al mismo tiempo no solo aprender ecuaciones diferenciales, si no también, recobrar el entusiasmo y la confianza en si mismo al entender los conceptos mediante las técnicas de enseñanza aprendizaje que promuevo, como la de “aprender-haciendo”, que han demostrado ser las técnicas más efectivas y que resultan motivantes para el estudiante.
En este nuevo sitio he mejorados muchas cosas:
1.- Tipografía usada: utilizo MathJax para renderizar las formulas. Este es un lenguaje dinámico que utiliza Js para escribir las fórmulas con muchas ventajas por sobre las figuras de LaTeX usadas comúnmente, como por ejemplo, si,le das click izquierdo a cualquiera ecuación podrás ver que aparece un menú contextual que te permitirá copiar la formula en los lenguajes MathML y LaTeX para que los puedas añadir a tus documentos o software matemáticos, hasta cambiar el tamaño de la formula para que se visualice mejor. IMPORTANTE: estas nuevas funcionalidades solo corren en los navegadores, Firefox y Google Chrome.
2.- Nuevas funcionalidades para utilizar y compartir la información del sitio
3.- Corrección de links rotos
4.- Corrección de códigos de computadora para que queden listos para pegar en MATHEMATICA o Mathics
5.- Simulaciones simbólicas, numéricas e interactivos
6.- Posibilidad de utilizar tus códigos creados en cualquiera de los siguientes lenguajes de programación, para correr tus simulaciones de Ecuaciones Difenciales:
- SAGE
Octave
Máxima
Python
Sigan este link para ver mas detalles: Simulación de Ecuaciones Diferenciales con software de computadora
Además he incluído:
- Aplicaciones de las Ecuaciones Diferenciales
- Videos con códigos para resolver Ecuaciones Diferenciales con SAGE
- Más artículos sobre ejercicios resueltos de los libros más usados en América latina sobre Ecuaciones Diferenciales
- y mucho mas…
Por último, te invito a visitar los links de los banners que he colocado son cursos sobre temas relacionados que yo mismo he tomado y verificado y te los recomiento al 100%
Aquí te dejo un vídeo de los recursos nuevos que vas a encontrar en el nuevo Blog:
http://screencast.com/t/fNqYHEmk
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19-03-14
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