Errores más frecuentes en la Enseñanza Matemática

Bruno D’Amore: Hablar de error es un poco fuerte. En mi experiencia, el maestro de matemáticas es igual que un profesional de cualquier área que no puede quedarse a pensar: “ya terminé de estudiar y ahora voy a ejercitar esto para siempre,” esto no es posible. Un abogado tiene que conocer las leyes nuevas, un arquitecto tiene que conocer los materiales nuevos, un médico tiene que conocer los productos nuevos y así mismo el profesor no puede conformarse con lo que aprendió en sus años de formación, nuestra carrera es una profesión en la cual continuamente tenemos que estudiar, que conocer lo que la investigación está produciendo.

Martha Isabel Fandiño: Cuando se enseña matemáticas siempre estamos atentos a lo que científicamente se ha demostrado como un obstáculo para el aprendizaje, entonces hacemos una selección de imágenes didácticas que facilitan la enseñanza de los argumentos; sin embargo, en seguidas ocasiones estas imágenes, que necesitábamos sólo para apalancar determinado concepto, se convierten en modelos mentales del alumno. La formación prematura o errónea de modelos es uno de los primeros errores a evitar, puesto que si el modelo equivocado persiste, el proceso de aprendizaje se dificulta.

Se debe cambiar la enseñanza de la Matemática

La Educación debería apuntar hacia el pleno desarrollo del humano para cultivar sus derechos y libertades fundamentales, sin embargo, en la actualidad la enseñanza presenta problemas cada vez más graves y numerosas, las explicaciones y soluciones que se esperan por parte de la psicología educativa, la didáctica, las teorías de la instrucción y de las demás ramas de las ciencias de la educación, no aparecen por ninguna parte; dado este escenario se debe cambiar la manera de enseñar la Matemática en Venezuela, porque esta ciencia se caracteriza por una visión abstracta, lejana, tanto de los estudiantes como de los docentes, la mayoría de los docentes por lo general repiten los modelos, en otras palabras, se tiende a enseñar como fueron enseñados. 

Los conocimientos científicos que se enseñan no han sido desarrollados, en su gran mayoría, en nuestro país y los que han sido desglosados son desconocidos por los profesores de nuestras escuelas y liceos. Se hace ver que la Matemática es una ciencia neutra, objetiva y poco vinculada a los fenómenos de la vida cotidiana. Se hace poca relación entre los productos tecnológicos y los contenidos científicos que se enseñan. Existe una total dependencia de los libros textos, los cuales se utilizan sin mucho análisis crítico sobre los contenidos. Hay pocas iniciativas (quizás por temor o falta de tiempo) para la creación de estrategias alternativas. Además, los representantes de los movimientos de alfabetización científica son casi inexistentes en Venezuela, tanto a nivel teórico y sobre todo a nivel práctico; en suma, en Venezuela la tendencia en enseñanza de la Matemática predominante es la tradicional. 

En mi opinión debemos comenzar con implementando diferentes y actualizadas estrategias de enseñanza/aprendizaje, por ejemplo herramientas tecnológicas y así superar la creencia popular de que la Matemática es inalcanzable, desvinculada de la realidad, difícil u otros pensamientos que se han creado a través del tiempo, esto se debe hacer de manera urgente, al menos en nuestro metro cuadrado de trabajo, primero para sentir satisfacción del esfuerzo realizado, segundo a ver si se contagian nuestros colegas, tercero "hacerlo" y más importante lograr que los estudiantes aprendan la Matemática, ciencia bella, interesante e importante para nuestro quehacer diario. 

Licenciado en Educación mención Matemática
joanfernando130885@gmail.com

Los Puzles Potencian las Habilidades Espaciales

Quiere que su hijo sea ingeniero o matemático?: haga puzles con él. Investigadores estadounidenses publican un estudio que demuestra que los menores que dedican tiempo a los rompecabezas tienen más habilidades espaciales que los que se entretienen con otros juegos.

"La participación de los niños en este tipo de juego es una forma relativamente fácil y barata de pontenciar el desarrollo de un aspecto de la cognición que implica el éxito en ciencia, tecnología, ingeniería y matemáticas", determinan los investigadores.

Susan Levine, del Departamento de Psicología de la Universidad de Chicago y autora principal del ensayo reconoce a ELMUNDO.es que una de las "implicaciones más importantes de la investigación es que constata que las habilidades espaciales son 'moldeables' y los padres pueden potenciar su desarrollo si juegan con sus hijos".

La inteligencia vioespacial se da en personas con gran capacidad para pensar en tres dimensiones. Además, permite percibir imágenes externas, recrearlas, transformarlas... Se relaciona también con la sensibildad de un individuo frente a las figuras, formas, líneas...

La doctora Levine y su equipo visitaron a 53 niños (de dos a cuatro años) y a sus padres en sus casas cada cuatro meses, a partir de que los menores tuvieran un año y dos meses. En cada visita, de 90 minutos de duración, las familias fueron grabadas en vídeo mientras realizaban sus actividades ordinarias.

A los padres no se les indicó que jugaran a un determinado juego, sino que pasaran su tiempo como de costumbre. Cuando los pequeños cumplieron los 54 meses completaron una serie de pruebas que ayudan a establecer las habilidades espaciales.

Los datos

Al examinar las grabaciones en vídeo de los padres que interactúan con los niños durante las actividades cotidianas, los investigadores encontraron que los que juegaban con puzles tenían mejores habilidades espaciales cuando se les evalúo a los 54 meses de edad.

"Los niños que hacen rompecabezas tenían más capacidad a la hora de transformar mentalmente (rotar o trasladar) formas que los que se entretenían con otros juegos", reconoce Susane Levine en el último 'Developmental Science'.

Esta habilidad, es según la experta, "un importante predictor del desarrollo de capacidades para la ciencia, la tecnología, la ingeniería y las matemáticas".

Su estudio, el primero en observar la relación entre los puzzles y el desarrollo de las habilidades espaciales en un entorno natural, también tuvo en cuenta otros factores que podían alterar los resultados como el nivel socioeconómico de los padres, su educación y la forma de hablar a los hijos durante el juego.

Otros datos que apunta la investigación son que los padres "con más ingresos y mayor nivel de formación son los que más hacían puzles con sus hijos. Tanto los niños como las niñas que se entretenían con ellos tenían mejores habilidades espaciales, pero los chicos que ejecutaban rompecabezas más complicados que las chicas. Asimismo ellos obtuvieron mejor resultados en las tareas de transformación mental que ellas".

Lenguaje espacial

Destaca como significativo el hecho de que los progenitores que participan con sus hijos en la elaboración del puzle utilizan más a menudo el lenguaje espacial. Un ejemplo recogido en el estudio. "Madre con un hijo de 46 meses que interactúa con el mientras realizan un puzzle de 24 piezas. Yo creo que puede ponerse aquí sin embargo vamos a dejarlo. Se trata de una esquina. ¿Ves la forma...tiene dos extremos rectos? Se trata de una esquina.... Esto es recta. ¿Dónde crees que va la pieza recta va?".

Aunque los investigadores reconocen que se necesitan más estudios para determinar "si es este juego o el lenguaje que los niños reciben sobre los conceptos espaciales lo que potencia sus habilidades. También hay que establecer por qué hay una diferencia entre los sexos a la hora de ejecutar puzles más fáciles o difíciles".

Susane Levine reconoce que existen otros juegos que "también han demostrado su utilidad para potenciar las habilidades espaciales, como los de construcciones (lego) y ciertos juegos de ordenador como el Tetris".

Patricia Matey | Madrid

El matemático húngaro Endre Szemerédi recibe este año Premio Abel, considerado el nobel de las matemáticas, que concede cada año la Academia Noruega de las Ciencias y las Letras y que esta dotado con casi 800.000 euros (seis millones de coronas noruegas). La decisión, basada en las recomendaciones del comité Abel de matemáticos de renombre internacional, se ha hecho pública hoy en Oslo. Szemerédi recibe la alta distinción “por sus contribuciones fundamentales en matemática discreta y en teoría de las ciencias de la computación, así como en reconocimiento del profundo y duradero impacto de estas contribuciones a la teoría aditiva de números y la teoría ergódica”.

Endre Szemerédi.

Szemerédi, nacido en Budapest, en 1940, es profesor del Instituto de Matemáticas Alfréd Rényi y de laUniversidad Rudgers (EE UU), así como miembro de la Academia Húngara de Ciencias. Recibirá el Premio Abel en Oslo el próximo 22 de mayo. “Endre Szemerédi es un matemático con un poder excepcional de investigación y su influencia en las matemáticas actuales es enorme”, destaca la Academia noruega.

La matemática discreta es el estudio de estructuras como los grafos, las secuencias, las permutaciones y las configuraciones geométricas, según explica el comité que ha elegido este año a Szemerédi. “Las matemáticas de tales estructuras forman los cimientos de la ciencia de computación teórica y el húngaro ahora galardonado fue uno de los primeros en darse cuenta de su importancia. Además, también ha hecho contribuciones influyentes y profundas en otras muchas ramas de las matemáticas. Ha publicado más de 200 artículos científicos.

Szemerédi, recuerdan los responsables del Premio Abel, comenzó tarde su carrera como matemático, tras cursar estudios de medicina durante un año y trabajar en una fábrica. Pero se pasó a las matemáticas y “su extraordinario talento fue descubierto, cuando era un joven estudiante en Budapest, por su mentor Paul Erdós”. Superó incluso esas expectativas con “varios teoremas fundamentales de tremenda importancia”. Muchos de sus resultados han abierto líneas de investigación para el futuro y han puesto los cimientos de nuevas direcciones de las matemáticas.

Vrdadera Magia de las Matemáticas

VERDADERA MAGIA DE LAS MATEMÁTICAS

Con apenas 16 años de edad, resuelve un interrogante de 350 años

El indú Shouryya Ray, llegó a Dresden (Alemania) con su familia, y como es normal en Europa, continuó sus estudios escolares. En el instituto, el profesor de física les comentó que el movimiento parabólico de un proyectil teniendo en cuenta el efecto gravitatorio y la resistencia del aire, era un problema planteado por Newton desde hacía 350 años y que aún no había sido resuelto analíticamente. Shouryya pensó que intentar solucionar el problema no haría daño, aunque no fuese capaz de desatar el enigma.
Después de mucho esfuerzo mental, pudo decir ¡eureka! Además de plantear las ecuaciones que resuelven el problema, el joven de 16 años también ha podido predecir con exactitud cómo golpeará y rebotará el proyectil en la pared. 

Ray ha presentado su investigación con un informe titulado: “Solución analítica de dos problemas fundamentales no resueltos de la dinámica de partículas” y que se convertirá en un documento base para la comunidad científica y los departamentos de balística de los principales cuerpos de investigación criminal.

El joven afirma que disfruta mucho de la “belleza intrínseca” de las matemáticas, pero asegura con humildad que no es “ningún genio” y confiesa que le gustaría también destacarse en otras actividades, además de las matemáticas.
Los padres deben involucrarse en la formación de sus hijos 

El padre de Ray es un ingeniero que le ha enseñado matemática a su hijo desde temprana edad, lo cual es un ejemplo de la responsabilidad de los progenitores en la formación de sus hijos. Siempre hemos afirmado que la educación escolar es un asunto de todos y que lo que hagan los padres por sus hijos es clave para el éxito del educando.

Linus, Clara, Mallory y Shouryya nos enseñan que la niñez tiene un gran potencial que puede ser explorado y explotado y que si cambiamos la escuela, obviamente, ésta no se va a convertir en una cantera de científicos pero sí se logrará que se pueda dejar de lado el matoneo; que se despierte en la nuevas generaciones el amor por estudiar, que se alejen tanto de los psicoactivos como del licor y que tengan una vida sexual sana.

Pero no es dotando a las instituciones educativas de computadores e internet, enredando al profesor con el llenado de documentos, confundiendo la educación por competencias con la competencia del docente, hablando de educación gratuita y obligatoria en una Colombia (donde un millón setecientos mil niños trabajan), como se podrá transforma la escuela y al país. Se requiere mucho más para superar la crisis de 200 años en la que nos hemos acostumbrado a vivir y la escuela puede y debe contribuir al cambio.

Para ello hay que permitir que en las instituciones educativas la niñez pueda, como decía el español Manuel Bartolomé Cossío (1857-1935) “Desarrollar la actividad, la espontaneidad y el razonamiento en el niño; estimular su iniciativa; favorecer la expansión de sus fuerzas interiores; hacer que sea no sólo partícipe, sino el principal actor de su propia educación en vez de degenerar en una rueda inerte del mecanismo escolar; que bulla en él la vida; que todo le hable; que sienta el deseo de verlo todo, de cogerlo todo, de comprenderlo todo (...). No hay resultado positivo si el niño no crea e investiga por sí. (...). El niño es un investigador; descubre relaciones que tal vez no ha visto nunca el maestro”.

Francisco Giner de los Ríos (1819-1915) uno de los fundadores de la Institución Libre de Enseñanza, decía: “El maestro no representa un elemento de importancia de este orden, sino el primero por no decirlo todo. Dadme el maestro y os abandono la organización, el local, los medios materiales.” Él junto con Cossío fueron paladines del cambio pedagógico en España a finales del siglo XIX. 


Por: Diego Arias Serna
Madrid (España)
Doctor en Física, Universidad Complutense de Madrid
Profesor-investigador Universidad del Quindío
Presidente Fundación Semillero Científico (EAM)
darias@fis.ucm.es
darias@uniquindio.edu.co 

Los días 2, 3 y 4 de agosto de 2012, se llevará acabo en Medellín el primer congreso internacional de Geogebra. Se pueden inscribir en: http://geogebra.itm.edu.co/evento/preinscripcionasistente.html

Mas información: EventoInternacional2012.docx

Buenas noches:

Mi nombre es Sebastian y estudio Ingeneria en Conservacion de Recursos Naturales en la Universidad Austral de Chile, Valdivia y tengo un problema con un ejercico del ramo de calculo 2, ya que proximamente tengo prueba. Mi problema es el siguiente:

necesito hallar los extremos relativos de esta función :g(x,y)=1-(x^2+y^2)^1/3

De antemano muchas gracias por su respuesta.

Saludos

Cuando leí el artículo de que Khan Academy ya tiene traducciones en español, recordé a mi gran amiga Bechy y el grupo de estudiantes que acceden a esta red social de matemática.  Sé que el recurso de aprendizaje social será de mucha ayuda para la comunidad educativa. Espero que les sirva de mucho provecho para que los estudiantes aprendan de manera diferente y por su propio interés.  Definitivamente, otra educación es posible...

Accedan a: http://www.relpe.org/khanespanol/

¡Mucho éxito!

Antonio

 PONENCIA: Viernes 15/06/12

RESUMEN

El presente estudio, desarrollado en el Liceo Briceño Méndez en El Tigre, Estado Anzoátegui, se basó en la aplicación del programa Propagación Social de la Excelencia, diseñado por Manzano(2006), quien propuso la utilización de alumnos como modelo de éxito académico para desarrollar la excelencia estudiantil como valor; dicho proyecto es un aporte al estudiante porque constituye un programa de educación en valores que es un elemento de singular importancia en el perfil de formación. Considerando que la matemática es una de las áreas más relevantes del proceso de formación del individuo, esta investigación se planteó como objetivo ensayar y evaluar una propuesta de material didáctico basado en la resolución de problemas dirigido a estudiantes de cuarto año de media y diversificada con bajo rendimiento académico en Matemática, bajo la tutoría de estudiantes preparadores pertenecientes al Programa de Encuentro con la calidad Académica. Se utilizó un estudio tipo proyecto factible, sustentado en una investigación de campo de tipo descriptivo realizada en varias fases: Diagnóstico; Diseño y Elaboración de la propuesta y, Validación y Evaluación del material didáctico “¡Que rápido aprendo Matemática!”. Las conclusiones apuntan a señalar los beneficios de la utilización de este material y de los preparadores para la modelación de conductas de éxito, para el logro de los aprendizajes matemáticos por estudiantes de bajo rendimiento académico y para el desarrollo de valores como responsabilidad, solidaridad, respeto y autocompromiso con metas fijadas, entre otros. Sin embargo el avance de la tecnología inducen a la actualización de este modelo a través de su inserción en las Redes Sociales para el logro de estudiantes exitosos en todos los niveles educativos y que al mismo tiempo pueda ser masificado, atravesando el ciber espacio (sin fronteras y sin tiempo).

Palabras claves: Propagación social de la excelencia, aprendizaje de la matemática, redes sociales.

La plataforma www.redAlumnos.com ofrece un curso on-line gratuito donde te iniciarás en el funcionamiento del entorno de aprendizaje social redAlumnos.com y aprenderás a sacarle el máximo partido.

Con objeto de difundir el uso del entorno de aprendizaje social redAlumnos, ofrecemos un curso online gratuito en el que podrás dar los primeros pasos en el uso y funcionamiento de la plataforma.  La inscripción se realizará por riguroso orden de llegada, para que el curso se realice con aprovechamiento las plazas están limitadas a 20.

La formación comenzará el lunes 14 de Mayo y terminará el día 25.  Al término de la misma se celebrará un examen final tras cuya superación se enviará un diploma acreditativo de haber superado con éxito la formación.

Consulta el temario y la forma de inscribirte en el enlace ->

Compañeros el Ministerio de educación nacional esta buscando tutores a nivel nacional para conformar equipo para la Transformación de la Calidad Educativa. Anexo convocatoria terminosconvocatoria.pdf

Gustavo Tapia

Est.  Maestría Ciencias Exactas. Universidad Nacional

Invitación del Equipo Wolfram Training:

Explore el Formato de Documento Computable (CDF). En este evento
especial en línea, usted escuchará autores y desarrolladores
hablar sobre sus experiencias en la creación y publicación de
aplicaciones CDF, así como también aprenderá sobre cómo usar la
potente interactividad computacional de CDF y sus convenientes
opciones para la implementación de su propio trabajo. Una
discusión abierta con expertos de Wolfram también se ofrece como
parte del programa.

Este evento especial se llevará a cabo el martes 24 de abril en
los siguientes horarios:
De 8am a mediodía, hora de verano del este (EDT) y 1 a 5pm, hora
de verano británica (BST)

Sesión de repetición: 1-5pm EDT, 6-10pm BST

Los asientos virtuales son limitados. Vea el programa del evento
y regístrese hoy mismo:
http://url.wolfram.com/rB2.ZNi/

Por favor, siéntase en libertad de compartir esta información con
su equipo, compañeros de trabajo y cualquier persona en su
círculo que pudiera estar interesada en la tecnología de CDF.

Saludos cordiales,
Equipo Wolfram Training

siempre es mejor tarde que nunca para todos los que formamos parte de este grupo muchas felicidades por el cumpleaños por que no solo es del club sino el de cada uno y a ti Bechy que no puedes quedar  a fuera

El número Pi (π) es uno de esos símbolos matemáticos que despierta pasiones entre los frikis de la ciencia, no solo por ser depositario del secreto de la proporción del círculo, sino por su ausencia de periodicidad decimal. Se han calculado billones de decimales sin encontrar un patrón que se repita, hasta el punto de que se cree que Pi alberga todas las cadenas finitas posibles de bits. Un número apasionante… que podría estar a punto de desaparecer.Al menos así podría suceder si algunos matemáticos, entre los que se encuentran Bob Palais de la Universidad de Utah hacen valer su tesis de incorreción. ¡No, tranquilos! No es que resulte que el valor de Pi sea distinto a 3,14159264... etc.

El problema es que en realidad deberíamos hablar de 2π, o lo que es lo mismo de Tau (τ).Para Palais, autor del conocido ensayo Pi is wrong, los humanos hemos estado centrándonos en la constante matemática errónea. El verdadero número sagrado del círculo es 2 veces Pi y no el propio Pi. Ello le ha llevado a escribir el manifiesto Tau en el que propone que la constante del círculo se merece un nombre propio y sugiere que este nombre debe ser la letra griega τ (Tau).Así pues, el número mágico debería ser 6,28 (la proporción de la circunferencia de un círculo con su radio) y no el archiconocido 3,14 que relaciona la circunferencia con su diámetro (una propiedad sumamente irrelevante en geometría).

Desde que el año pasado Palais le diera su nuevo nombre a la constante 2pi (el citado Tau) el ruido provocado por sus seguidores ha ido en aumento. Estos amantes de las matemáticas sueñan con remplazar Pi por el nuevo símbolo en los libros de texto y calculadoras de todo el mundo. Incluso han propuesto, que ya que el 14 de marzo (3-14 en inglés) es la fecha dedicada a Pi, el nuevo Tau debería festejarse el 28 de junio.

Repito, no es que el valor de Pi sea erróneo, sino que Palais y sus acólitos creen que Tau simplificaría enormemente las ecuaciones trigonométricas. Tal y como explica Kevin Houston, matemático de la Universidad de Leeds en el Reino Unido y autor de un vídeo sobre esta cuestión que arrasa en Youtube: "El uso de Tau resulta mucho más natural en geometría, trigonometría e incluso cálculo avanzado".

Vemos un ejemplo. Cuando se miden ángulos, los matemáticos no usan grados, sino radianes. Existen 2pi radianes en un círculo. Esto significa que un cuarto de círculo corresponde a 1/2pi. Es decir un cuarto corresponde a un medio. Otro ejemplo: tres cuartos de círculo se corresponde a tres medios de pi. ¡Todo un lío!Sin embargo si se emplease Tau en lugar de Pi la equivalencia sería total. Un cuarto de círculo se corresponde a un cuarto de Tau. Es decir, un cuarto corresponde a un cuarto. ¿No es mucho más fácil de recordar?En palabras de Palais: "hacer que Tau equivalga a un giro angular completo a través del círculo lo haría todo más fácil, evitando que los estudiantes de matemáticas, física e ingeniería cometiesen errores tontos".

¿Conseguirá Palais que nos olvidemos de Pi? En su contra juegan miles de años de tradición, pero seguiremos atentos a la controversia.

Artículo original http://www.livescience.com/14836-pi-wrong-tau.html

Para los profes de mates que les gusta la lectura y la didáctica, les dejo un link de la revista números. ES MUY BUENA.REVISTA NÚMEROS

Están publicados todos los volúmenes desde el año 1980 hasta hoy..Espero sea de buen provecho y gran utilidad.